已知函数$f(x)$是定义在实数集$\textbf{R}$上的奇函数，当$x \geq 0$时，$f(x) = \frac{1}{2}(\abs{x - a} + \abs{x - 2a} - 3 \abs{a})$. 若$f(x - 2) - f(x) \leq 0$恒成立，则实数$a$的取值可能是（\quad）.

\begin{enumerate}[label=\Alph*.]
    \begin{multicols}{4}
        \item -1
        \item $\frac{1}{2}$
        \item $\frac{1}{3}$
        \item 1
    \end{multicols}
\end{enumerate}
